Presentation

Fullscreen mode

Just press »F« on your keyboard to show your presentation in fullscreen mode. Press the »ESC« key to exit fullscreen mode.

Overview mode

Press "Esc" or "o" keys to toggle the overview mode on and off. While you're in this mode, you can still navigate between slides, as if you were at 1,000 feet above your presentation.

Metric space

2. Манхеттенська метрика (L1-норма)

Визначається як сума абсолютних різниць координат:

d (x, y) = | x_{1} - y_{1} | + | x_{2} - y_{2} |

Приклад: Для тих самих точок:

d ((1, 2), (4, 6)) = | 1 - 4 | + | 2 - 6 | = 3 + 4 = 7

📌 Використовується в навігації по містах із прямокутною забудовою.

3. Чебишевська метрика (L∞-норма)

Визначається як найбільша абсолютна різниця між координатами:

d (x, y) = max (| x_{1} - y_{1} |, | x_{2} - y_{2} |)

Приклад:

d ((1, 2), (4, 6)) = max (| 1 - 4 |, | 2 - 6 |) = max (3, 4) = 4

📌 Використовується в шахах для моделювання ходу короля.

4. Косинусна відстань (Cosine distance)

Визначається як міра кутової відмінності між векторами:

d (x, y) = 1 - cosine similarity = 1 - \cos (θ) = 1 - \frac{x \cdot y}{‖ x ‖ \cdot ‖ y ‖}

Приклад: Нехай $x = (1, 2)$ , $y = (4, 6)$ :

x \cdot y = 1 \cdot 4 + 2 \cdot 6 = 4 + 12 = 16

‖ x ‖ = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{5}, ‖ y ‖ = \sqrt{4^{2} + 6^{2}} = \sqrt{52}

d (x, y) = 1 - \frac{16}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{52}}

📌 Використовується у пошуку схожих об'єктів у ШІ.

5. Метрика Хеммінга

Підраховує кількість позицій, у яких символи відрізняються:

d (x, y) = \sum_{i = 1}^{n} [x_{i} \neq y_{i}]

Приклад: Для слів 10111011 і 10010011:

d (10111011, 10010011) = 2

📌 Використовується у теорії кодування для виявлення помилок.

1.1/95

Fullscreen mode Just press »F« on your keyboard to show your presentation in fullscreen mode. Press the »ESC« key to exit fullscreen mode. Overview mode Press "Esc" or "o" keys to toggle the overview mode on and off. While you're in this mode, you can still navigate between slides, as if you were at 1,000 feet above your presentation.